Шпора по Аналитической Геометрии (1семестр)

Элементарными преобразованиями строк называют:

• перестановка местами любых двух строк матрицы;
• умножение любой строки матрицы на константу , ;
• прибавление к любой строке матрицы другой строки, умноженной на константу , .

В некоторых курсах линейной алгебры перестановка местами двух строк матрицы не вносятся в определение элементарных преобразований так как перестановку местами любых двух строк матрицы можно получить используя умножение любой строки матрицы на константу ,  и прибавление к любой строке матрицы другой строки, умноженной на константу , .

Аналогично определяются элементарные преобразования столбцов.

Элементарные преобразования обратимы.

Обозначение  указывает на то, что матрица  может быть получена из  путём элементарных преобразований (или наоборот).